le_div_iff_mul_le

Mathlib.Algebra.Order.Group.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#le_div_iff_mul_le

English

Let a,b,c,d ∈ α with order; a ≤ c / b ⇔ a b ≤ c.

Русский

Пусть a,b,c,d в группе с порядком; a ≤ c / b ⇔ a b ≤ c.

LaTeX

$$$a \le \frac{c}{b} \iff a b \le c$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem le_div_iff_mul_le : a ≤ c / b ↔ a * b ≤ c := by
  rw [← mul_le_mul_iff_right b, div_eq_mul_inv, inv_mul_cancel_right]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru