one_lt_div'

Mathlib.Algebra.Order.Group.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#one_lt_div'

← MathLib Explorer

English

In a group with a linear order, 1 < a/b holds iff b < a.

Русский

В группе с линейным порядком, 1 < a/b эквивалентно b < a.

LaTeX

$$$1 < \dfrac{a}{b} \iff b < a$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp) sub_pos]
theorem one_lt_div' : 1 < a / b ↔ b < a := by
  rw [← mul_lt_mul_iff_right b, one_mul, div_eq_mul_inv, inv_mul_cancel_right]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru