div_lt_iff_lt_mul

Mathlib.Algebra.Order.Group.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#div_lt_iff_lt_mul

English

In a group, a/c < b iff a < b c.

Русский

В группе, a/c < b эквивалентно a < b c.

LaTeX

$$$\dfrac{a}{c} < b \iff a < b c$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem div_lt_iff_lt_mul : a / c < b ↔ a < b * c := by
  rw [← mul_lt_mul_iff_right c, div_eq_mul_inv, inv_mul_cancel_right]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru