lt_div_comm

Mathlib.Algebra.Order.Group.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lt_div_comm

English

In a commutative group with order, a < b/c ⇔ c < b/a.

Русский

В коммутативной группе с порядком, a < b/c ⇔ c < b/a.

LaTeX

$$$a < \dfrac{b}{c} \iff \dfrac{b}{a} > c$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem lt_div_comm : a < b / c ↔ c < b / a :=
  lt_div_iff_mul_lt'.trans lt_div_iff_mul_lt.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru