abs_lt_one_iff

Mathlib.Algebra.Order.Group.Unbundled.Int

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.abs_lt_one_iff

English

For any integer a, |a| < 1 iff a = 0.

Русский

Для любого целого a: |a| < 1 эквивалентно a = 0.

LaTeX

$$$ |a| < 1 \iff a = 0. $$$

Lean4

@[simp]
theorem abs_lt_one_iff {a : ℤ} : |a| < 1 ↔ a = 0 := by rw [← zero_add 1, lt_add_one_iff, abs_nonpos_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru