abs_sign_of_ne_zero

Mathlib.Algebra.Order.Group.Unbundled.Int

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.abs_sign_of_ne_zero

English

If z ≠ 0, then |sign(z)| = 1.

Русский

Если z ≠ 0, то |sign(z)| = 1.

LaTeX

$$$ z \neq 0 \Rightarrow |\operatorname{sign}(z)| = 1 $$$

Lean4

theorem abs_sign_of_ne_zero {z : ℤ} (hz : z ≠ 0) : |z.sign| = 1 := by
  rw [abs_eq_natAbs, natAbs_sign_of_ne_zero hz, Int.ofNat_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru