sign_eq_ediv_abs'

Mathlib.Algebra.Order.Group.Unbundled.Int

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.sign_eq_ediv_abs'

← MathLib Explorer

English

For any a ∈ Z, sign(a) = |a| / a (with the convention sign(0) = 0).

Русский

Для любого a ∈ Z, sign(a) = |a| / a (с условной трактовкой sign(0) = 0).

LaTeX

$$$ \operatorname{sign}(a) = \frac{|a|}{a} \quad( a \in \mathbb{Z} ) $$$

Lean4

protected theorem sign_eq_ediv_abs' (a : ℤ) : sign a = a / |a| :=
  if az : a = 0 then by simp [az] else (Int.ediv_eq_of_eq_mul_left (mt abs_eq_zero.1 az) (sign_mul_abs _).symm).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru