sign_eq_abs_ediv

Mathlib.Algebra.Order.Group.Unbundled.Int

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.sign_eq_abs_ediv

← MathLib Explorer

English

For all a ∈ Z, sign(a) = a / |a|.

Русский

Для каждого a ∈ Z, sign(a) = a / |a|.

LaTeX

$$$ \operatorname{sign}(a) = \dfrac{a}{|a|} $$$

Lean4

protected theorem sign_eq_abs_ediv (a : ℤ) : sign a = |a| / a :=
  if az : a = 0 then by simp [az] else (Int.ediv_eq_of_eq_mul_left az (sign_mul_self_eq_abs _).symm).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru