prod_range_zero — Mathlib

English

For a list l and a predicate p, the sum over elements of l filtered by p equals the count of p among l when properly mapped to a Finset.

Русский

Для списка l и предиката p сумма элементов, отфильтрованных по p, равна количеству элементов, удовлетворяющих p, после соответствующего отображения в Finset.

LaTeX

$$$\\sum x \\in l.toFinset\\, \\mathrm{with}\\ p x,\\ l.count x = l.countP p$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem prod_range_zero (f : ℕ → M) : ∏ k ∈ range 0, f k = 1 := by rw [range_zero, prod_empty]

Похожие утверждения