le_zero_iff

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Canonical

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#le_zero_iff

English

For all a, a ≤ 0 iff a = 0.

Русский

Для всех a: a ≤ 0 тогда и только тогда, когда a = 0.

LaTeX

$$$ a \le 0 \iff a = 0 $$$

Lean4

@[simp]
theorem le_zero_iff : a ≤ 0 ↔ a = 0 :=
  ⟨fun h ↦ le_antisymm h zero_le', fun h ↦ h ▸ le_rfl⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru