not_coe_le_zero

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Canonical

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithZero.not_coe_le_zero

English

For any a ∈ α, it is not the case that a ≤ 0 in WithZero α; equivalently, a > 0.

Русский

Для любого a ∈ α неверно, что a ≤ 0 в WithZero α; эквивалентно a > 0.

LaTeX

$$$\\\\neg a \\\\le 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem not_coe_le_zero : ¬a ≤ (0 : WithZero α) := by simp [le_def]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru