toAdd_unzero_lt_of_lt_ofAdd

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Canonical

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithZero.toAdd_unzero_lt_of_lt_ofAdd

← MathLib Explorer

English

If a ≠ 0 and h : a < ofAdd b in WithZero (Multiplicative α), then toAdd(unzero a) < b.

Русский

Если a ≠ 0 и h: a < ofAdd b в WithZero (Multiplicative α), то toAdd(unzero a) < b.

LaTeX

$$$ toAdd (unzero ha) < b $$$

Lean4

theorem toAdd_unzero_lt_of_lt_ofAdd {a : WithZero (Multiplicative α)} {b : α} (ha : a ≠ 0) (h : a < ofAdd b) :
    toAdd (unzero ha) < b := by rwa [← coe_unzero ha, coe_lt_coe, ← toAdd_lt, toAdd_ofAdd] at h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru