lt_ofAdd_of_toAdd_unzero_lt

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Canonical

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithZero.lt_ofAdd_of_toAdd_unzero_lt

← MathLib Explorer

English

If a ≠ 0 and toAdd(unzero a) ≤ b, then a ≤ ofAdd b.

Русский

Если a ≠ 0 и toAdd(unzero a) ≤ b, тогда a ≤ ofAdd b.

LaTeX

$$$ a \le ofAdd b $$$

Lean4

theorem lt_ofAdd_of_toAdd_unzero_lt {a : WithZero (Multiplicative α)} {b : α} (ha : a ≠ 0) (h : toAdd (unzero ha) < b) :
    a < ofAdd b := by rwa [← coe_unzero ha, coe_lt_coe, ← ofAdd_toAdd (unzero ha), ofAdd_lt]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru