le_ofAdd_iff

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Canonical

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithZero.le_ofAdd_iff

← MathLib Explorer

English

For a ≠ 0, a ≤ ofAdd b is equivalent to toAdd(unzero a) ≤ b.

Русский

Для a ≠ 0, a ≤ ofAdd b эквивалентно toAdd(unzero a) ≤ b.

LaTeX

$$$ a \le ofAdd b \iff toAdd (unzero ha) \le b $$$

Lean4

theorem le_ofAdd_iff {a : WithZero (Multiplicative α)} {b : α} (ha : a ≠ 0) : a ≤ ofAdd b ↔ toAdd (unzero ha) ≤ b :=
  ⟨toAdd_unzero_le_of_lt_ofAdd ha, le_ofAdd_of_toAdd_unzero_le ha⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru