semilatticeSup

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Canonical

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithZero.semilatticeSup

Lean4

instance semilatticeSup [SemilatticeSup α] : SemilatticeSup (WithZero α)
    where
  sup
    | 0, 0 => 0
    | (a : α), 0 => a
    | 0, (b : α) => b
    | (a : α), (b : α) => ↑(a ⊔ b)
  le_sup_left x y := by cases x <;> cases y <;> simp
  le_sup_right x y := by cases x <;> cases y <;> simp
  sup_le x y z := by cases x <;> cases y <;> cases z <;> simp; simpa using sup_le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru