log_le_iff_le_exp

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Canonical

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithZero.log_le_iff_le_exp

English

For x ≠ 0, log x ≤ a iff x ≤ exp a.

Русский

Для x ≠ 0 верно: log x ≤ a тогда и только тогда, когда x ≤ exp a.

LaTeX

$$$(x \neq 0) \Rightarrow \log x \le a \iff x \le \exp a$$$

Lean4

theorem log_le_iff_le_exp (hx : x ≠ 0) : log x ≤ a ↔ x ≤ exp a := by lift x to Multiplicative G using hx;
  simpa [log, exp] using .rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru