log_lt_iff_lt_exp

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Canonical

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithZero.log_lt_iff_lt_exp

English

For x ≠ 0, a < log x iff exp a < x.

Русский

Для x ≠ 0 верно: a < log x тогда и только тогда, когда exp a < x.

LaTeX

$$(x \neq 0) \Rightarrow a < \log x \iff \exp a < x$$

Lean4

theorem log_lt_iff_lt_exp (hx : x ≠ 0) : log x < a ↔ x < exp a := by lift x to Multiplicative G using hx;
  simpa [log, exp] using .rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru