inl_strictMono — Mathlib

English

The embedding inl: M →₀o M × N is order-preserving when composed with the natural isomorphism to units.

Русский

Встраивание inl: M → M×N сохраняет порядок при композиции с естественным изоморфизмом на единицы.

LaTeX

$$$\text{inl}: M \to M\times N$ монотонно по порядку.$$

Lean4

theorem inl_strictMono [LinearOrderedCommGroupWithZero M₀] [GroupWithZero N₀] [PartialOrder N₀]
    [DecidablePred fun x : M₀ ↦ x = 0] : StrictMono (inl M₀ N₀) :=
  inl_mono.strictMono_of_injective inl_injective

Похожие утверждения