mul_pos

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Left.mul_pos

← MathLib Explorer

English

If a > 0 and b > 0, then a b > 0.

Русский

Если a > 0 и b > 0, то a b > 0.

LaTeX

$$$$ 0 < a \land 0 < b \Rightarrow 0 < a b. $$$$

Lean4

/-- Assumes left covariance. -/
theorem mul_pos [PosMulStrictMono α] (ha : 0 < a) (hb : 0 < b) : 0 < a * b := by
  simpa only [mul_zero] using mul_lt_mul_of_pos_left hb ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru