mul_neg_of_pos_of_neg

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_neg_of_pos_of_neg

← MathLib Explorer

English

If a > 0 and b < 0 then a b < 0.

Русский

Если a > 0 и b < 0, то a b < 0.

LaTeX

$$$$ 0 < a \land b < 0 \Rightarrow a b < 0. $$$$

Lean4

theorem mul_neg_of_pos_of_neg [PosMulStrictMono α] (ha : 0 < a) (hb : b < 0) : a * b < 0 := by
  simpa only [mul_zero] using mul_lt_mul_of_pos_left hb ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru