mul_nonneg

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Right.mul_nonneg

← MathLib Explorer

English

If a ≥ 0 and b ≥ 0 then a b ≥ 0.

Русский

Если a ≥ 0 и b ≥ 0, то a b ≥ 0.

LaTeX

$$$$ a \ge 0 \land b \ge 0 \Rightarrow a b \ge 0. $$$$

Lean4

/-- Assumes right covariance. -/
theorem mul_nonneg [MulPosMono α] (ha : 0 ≤ a) (hb : 0 ≤ b) : 0 ≤ a * b := by
  simpa only [zero_mul] using mul_le_mul_of_nonneg_right ha hb

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru