pos_of_mul_pos_right

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#pos_of_mul_pos_right

← MathLib Explorer

English

If a ≥ 0 and 0 < a b then 0 < b.

Русский

Если a ≥ 0 и a b > 0, то b > 0.

LaTeX

$$$$ 0 \le a \land 0 < a b \Rightarrow 0 < b. $$$$

Lean4

theorem pos_of_mul_pos_right [PosMulReflectLT α] (h : 0 < a * b) (ha : 0 ≤ a) : 0 < b :=
  lt_of_mul_lt_mul_left ((mul_zero a).symm ▸ h : a * 0 < a * b) ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru