mul_self_le_mul_self

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_self_le_mul_self

English

If a ≥ 0 and a ≤ b, then a^2 ≤ b^2.

Русский

Если a ≥ 0 и a ≤ b, то a^2 ≤ b^2.

LaTeX

$$$$ 0 \le a \land a \le b \Rightarrow a^2 \le b^2. $$$$

Lean4

theorem mul_self_le_mul_self [PosMulMono α] [MulPosMono α] (ha : 0 ≤ a) (hab : a ≤ b) : a * a ≤ b * b :=
  mul_le_mul hab hab ha <| ha.trans hab

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru