lt_mul_of_one_lt_right

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lt_mul_of_one_lt_right

← MathLib Explorer

English

If 0 < a and 1 < b then a < a b.

Русский

Если 0 < a и 1 < b, то a < a b.

LaTeX

$$$\\\\forall a,b \\\\in \\\\alpha, \\\\ 0 < a \\\\land 1 < b \\\\Rightarrow a < a b.$$$

Lean4

theorem lt_mul_of_one_lt_right [PosMulStrictMono α] (ha : 0 < a) (h : 1 < b) : a < a * b := by
  simpa only [mul_one] using mul_lt_mul_of_pos_left h ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru