zero_pow_le_one

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#zero_pow_le_one

← MathLib Explorer

English

For any n, 0^n ≤ 1.

Русский

Для любого n, 0^n ≤ 1.

LaTeX

$$$\\\\forall n \\\\in \\\\mathbb{N}, (0 : M_0)^n \\\\le 1.$$$

Lean4

theorem zero_pow_le_one [ZeroLEOneClass M₀] : ∀ n : ℕ, (0 : M₀) ^ n ≤ 1
  | 0 => (pow_zero _).le
  | n + 1 => by rw [zero_pow n.succ_ne_zero]; exact zero_le_one

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru