strictMono_mul_left_of_pos

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#strictMono_mul_left_of_pos

← MathLib Explorer

English

Same as above: if 0 < a < 1 and 1 < n, then a^n < a.

Русский

То же самое: если 0 < a < 1 и 1 < n, то a^n < a.

LaTeX

$$$0 < a < 1 \land 1 < n \Rightarrow a^n < a$$$

Lean4

theorem strictMono_mul_left_of_pos [PosMulStrictMono M₀] (ha : 0 < a) : StrictMono fun x ↦ a * x := fun _ _ b_lt_c ↦
  mul_lt_mul_of_pos_left b_lt_c ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru