strictMono_mul_right_of_pos

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#strictMono_mul_right_of_pos

← MathLib Explorer

English

If a > 0, then the map x ↦ x*a is strictly monotone in x.

Русский

Если a>0, то отображение x ↦ x·a строго монотонно по x.

LaTeX

$$$0 < a \Rightarrow \text{StrictMono}(\lambda x, x \cdot a)$$$

Lean4

theorem strictMono_mul_right_of_pos [MulPosStrictMono M₀] (ha : 0 < a) : StrictMono fun x ↦ x * a := fun _ _ b_lt_c ↦
  mul_lt_mul_of_pos_right b_lt_c ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru