mul_const

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#StrictMono.mul_const

English

If f is strictly monotone and a > 0, then x ↦ f(x) * a is strictly monotone.

Русский

Если f строго монотонна и a > 0, то x ↦ f(x)·a строго монотонно.

LaTeX

$$$\text{StrictMono}(f) \land 0 < a \Rightarrow \text{StrictMono}(\lambda x, f(x) \cdot a)$$$

Lean4

theorem mul_const [MulPosStrictMono M₀] (hf : StrictMono f) (ha : 0 < a) : StrictMono fun x ↦ f x * a :=
  (strictMono_mul_right_of_pos ha).comp hf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru