const_mul

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#StrictAnti.const_mul

← MathLib Explorer

English

If f is StrictAnti and a > 0, then x ↦ a * f(x) is StrictAnti.

Русский

Если f строго антитонна и a > 0, то x ↦ a · f(x) строго антитонна.

LaTeX

$$$\text{StrictAnti}(f) \land 0 < a \Rightarrow \text{StrictAnti}(\lambda x, a \cdot f(x))$$$

Lean4

theorem const_mul [PosMulStrictMono M₀] (hf : StrictAnti f) (ha : 0 < a) : StrictAnti fun x ↦ a * f x :=
  (strictMono_mul_left_of_pos ha).comp_strictAnti hf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru