pow_left_inj₀

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#pow_left_inj₀

← MathLib Explorer

English

If a and b are nonnegative and n > 0, then a^n = b^n implies a = b.

Русский

Если a и b неотрицательны и n > 0, то a^n = b^n влечёт a = b.

LaTeX

$$$\forall a,b\in M_0,\ 0\le a,\ 0\le b,\ n\in\mathbb{N},\ n\neq 0\Rightarrow a^n = b^n \iff a = b$$$

Lean4

@[simp]
theorem pow_left_inj₀ [MulPosMono M₀] (ha : 0 ≤ a) (hb : 0 ≤ b) (hn : n ≠ 0) : a ^ n = b ^ n ↔ a = b :=
  (pow_left_strictMonoOn₀ hn).eq_iff_eq ha hb

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru