pow_right_inj₀

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#pow_right_inj₀

English

If a > 0 and a ≠ 1, then a^m = a^n if and only if m = n.

Русский

Если a > 0 и a ≠ 1, то a^m = a^n тогда и только тогда, когда m = n.

LaTeX

$$$0 < a \land a \neq 1 \Rightarrow (a^m = a^n \iff m = n)$$$

Lean4

@[simp]
theorem pow_right_inj₀ (ha₀ : 0 < a) (ha₁ : a ≠ 1) : a ^ m = a ^ n ↔ m = n :=
  (pow_right_injective₀ ha₀ ha₁).eq_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru