sq_lt_sq₀

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#sq_lt_sq₀

English

If a,b ≥ 0 and a^2 < b^2, then a < b.

Русский

Если a,b ≥ 0 и a^2 < b^2, то a < b.

LaTeX

$$$0 \le a \land 0 \le b \Rightarrow a^2 < b^2 \iff a < b$$$

Lean4

theorem sq_lt_sq₀ (ha : 0 ≤ a) (hb : 0 ≤ b) : a ^ 2 < b ^ 2 ↔ a < b :=
  pow_lt_pow_iff_left₀ ha hb two_ne_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru