sq_le_sq₀

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#sq_le_sq₀

English

If a,b ≥ 0 then a^2 ≤ b^2 iff a ≤ b.

Русский

Если a,b ≥ 0 тогда a^2 ≤ b^2 эквивалентно a ≤ b.

LaTeX

$$$0 \le a \land 0 \le b \Rightarrow a^2 \le b^2 \iff a \le b$$$

Lean4

theorem sq_le_sq₀ (ha : 0 ≤ a) (hb : 0 ≤ b) : a ^ 2 ≤ b ^ 2 ↔ a ≤ b :=
  pow_le_pow_iff_left₀ ha hb two_ne_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru