mul_div_mul_right_le

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_div_mul_right_le

← MathLib Explorer

English

If a ≥ 0 and b ≥ 0, then a/b ≥ 0.

Русский

Если a ≥ 0 и b ≥ 0, то a/b ≥ 0.

LaTeX

$$$\forall a,b\; (0 \le a) \land (0 \le b) \Rightarrow 0 \le a/b$$$

Lean4

/-- Equality holds when `c ≠ 0`. See `mul_div_mul_right`. -/
theorem mul_div_mul_right_le (h : 0 ≤ a / b) : a * c / (b * c) ≤ a / b :=
  by
  obtain rfl | hc := eq_or_ne c 0
  · simpa
  · rw [mul_div_mul_right _ _ hc]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru