inv_mul_le_one

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inv_mul_le_one

English

For all a, a⁻¹·a ≤ 1.

Русский

Для всех a выполняется a⁻¹·a ≤ 1.

LaTeX

$$$\forall a\; a^{-1} \cdot a \le 1$$$

Lean4

/-- Equality holds when `a ≠ 0`. See `inv_mul_cancel`. -/
theorem inv_mul_le_one : a⁻¹ * a ≤ 1 := by obtain rfl | ha := eq_or_ne a 0 <;> simp [*]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru