one_lt_inv_mul₀

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#one_lt_inv_mul₀

English

If 0 < a, then 1 < a⁻¹ b iff a < b.

Русский

Если 0 < a, то 1 < a⁻¹ b эквивалентно a < b.

LaTeX

$$$$0 < a \Rightarrow 1 < a^{-1} b \iff a < b.$$$$

Lean4

theorem one_lt_inv_mul₀ (ha : 0 < a) : 1 < a⁻¹ * b ↔ a < b := by rw [lt_inv_mul_iff₀ ha, mul_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru