inv_mul_lt_one₀

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inv_mul_lt_one₀

English

If 0 < a, then a⁻¹ b < 1 ↔ b < a.

Русский

Если 0 < a, то a⁻¹ b < 1 эквивалентно b < a.

LaTeX

$$$$0 < a \Rightarrow a^{-1} b < 1 \iff b < a.$$$$

Lean4

theorem inv_mul_lt_one₀ (ha : 0 < a) : a⁻¹ * b < 1 ↔ b < a := by rw [inv_mul_lt_iff₀ ha, mul_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru