one_lt_inv₀

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#one_lt_inv₀

English

If 0 < a, then 1 < a⁻¹ iff a < 1.

Русский

Если 0 < a, то 1 < a⁻¹ эквивалентно a < 1.

LaTeX

$$$$0 < a \Rightarrow 1 < a^{-1} \iff a < 1.$$$$

Lean4

theorem one_lt_inv₀ (ha : 0 < a) : 1 < a⁻¹ ↔ a < 1 := by simpa using one_lt_inv_mul₀ ha (b := 1)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru