zpow_lt_one₀

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#zpow_lt_one₀

English

If 0 < a < 1 and n > 0, then a^n < 1.

Русский

Если 0 < a < 1 и n > 0, то a^n < 1.

LaTeX

$$$0 < a < 1 \land n > 0 \implies a^{n} < 1$$$

Lean4

theorem zpow_lt_one₀ (ha₀ : 0 < a) (ha₁ : a < 1) (hn : 0 < n) : a ^ n < 1 := by
  simpa using zpow_right_strictAnti₀ ha₀ ha₁ hn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru