one_lt_zpow_of_neg₀

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#one_lt_zpow_of_neg₀

English

If 0 < a < 1 and n < 0, then 1 < a^n.

Русский

Если 0 < a < 1 и n < 0, то 1 < a^n.

LaTeX

$$$0 < a < 1 \land n < 0 \implies 1 < a^{n}$$$

Lean4

theorem one_lt_zpow_of_neg₀ (ha₀ : 0 < a) (ha₁ : a < 1) (hn : n < 0) : 1 < a ^ n := by
  simpa using zpow_right_strictAnti₀ ha₀ ha₁ hn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru