le_div_iff₀

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#le_div_iff₀

← MathLib Explorer

English

For c > 0, a ≤ b / c is equivalent to a c ≤ b.

Русский

Для c > 0, a ≤ b / c эквивалентно a c ≤ b.

LaTeX

$$$0 < c \Rightarrow a \le b / c \iff a c \le b$$$

Lean4

/-- See `le_div_iff₀'` for a version with multiplication on the other side. -/
theorem le_div_iff₀ (hc : 0 < c) : a ≤ b / c ↔ a * c ≤ b := by rw [div_eq_mul_inv, le_mul_inv_iff₀ hc]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru