div_le_iff₀

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#div_le_iff₀

← MathLib Explorer

English

For c > 0, b / c ≤ a is equivalent to b ≤ a c.

Русский

Для c > 0, b / c ≤ a эквивалентно b ≤ a c.

LaTeX

$$$0 < c \Rightarrow b / c \le a \iff b \le a c$$$

Lean4

/-- See `div_le_iff₀'` for a version with multiplication on the other side. -/
theorem div_le_iff₀ (hc : 0 < c) : b / c ≤ a ↔ b ≤ a * c := by rw [div_eq_mul_inv, mul_inv_le_iff₀ hc]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru