toMul_multiset_sum — Mathlib

English

For a Multiset of Additive M values, the sum mapped by toMul equals the product of the toMul of all elements: s.sum.toMul = (s.map toMul).prod.

Русский

Для мультсета значений Additive M сумма переводится в произведение через toMul: сумма кtoMul равна произведению образов toMul элементов.

LaTeX

$$$\,s.sum.toMul = (s.map toMul).prod$$$

Lean4

@[simp]
theorem toMul_multiset_sum (s : Multiset (Additive M)) : s.sum.toMul = (s.map toMul).prod := by simp [toMul, ofMul]; rfl

Похожие утверждения