div_lt_div_iff_of_pos_right

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#div_lt_div_iff_of_pos_right

English

For c > 0, a / c < b / c iff a < b.

Русский

Для c > 0, a / c < b / c эквивалентно a < b.

LaTeX

$$$0 < c \Rightarrow a / c < b / c \iff a < b$$$

Lean4

theorem div_lt_div_iff_of_pos_right (hc : 0 < c) : a / c < b / c ↔ a < b := by
  rw [div_lt_iff₀ hc, div_mul_cancel₀ _ hc.ne']

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru