toAdd_multiset_sum — Mathlib

English

For a Multiset S with Multiplicative M, the sum of the additive images equals the additive image of the sum: toAdd (s.sum) = (s.map toAdd).sum.

Русский

Для мультсета S в Multiplicative M суммаAdditive образов равна образу сложения: toAdd(sum S) = sum (toAdd x) по x ∈ S.

LaTeX

$$$\operatorname{toAdd}\left(\mathrm{sum}\,S\right) = \left(\mathrm{map}\ {toAdd}\ S\right).sum$$$

Lean4

@[simp]
theorem toAdd_multiset_sum (s : Multiset (Multiplicative M)) : s.prod.toAdd = (s.map toAdd).sum := by
  simp [toAdd, ofAdd]; rfl

Похожие утверждения