le_mul_div_mul_left

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#le_mul_div_mul_left

← MathLib Explorer

English

If a/b ≤ 0, then a/b ≤ c*a/(c*b) for any c.

Русский

Если a/b ≤ 0, то a/b ≤ c*a/(c*b) для любого c.

LaTeX

$$$\forall a,b,c\in G_0,\ (a/b) \le 0 \Rightarrow (a/b) \le c*a/(c*b)$$$

Lean4

/-- Equality holds when `c ≠ 0`. See `mul_div_mul_left`. -/
theorem le_mul_div_mul_left (h : a / b ≤ 0) : a / b ≤ c * a / (c * b) :=
  by
  obtain rfl | hc := eq_or_ne c 0
  · simpa
  · rw [mul_div_mul_left _ _ hc]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru