le_inv_mul_iff₀'

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#le_inv_mul_iff₀'

← MathLib Explorer

English

For 0 < c, a ≤ c^{-1} b ⇔ c a ≤ b.

Русский

Для 0 < c выполняется a ≤ c^{-1} b ⇔ c a ≤ b.

LaTeX

$$$\forall a,b,c\in G_0,\ (0 < c) \Rightarrow (a \le c^{-1} b \iff c a \le b)$$$

Lean4

/-- See `le_inv_mul_iff₀` for a version with multiplication on the other side. -/
theorem le_inv_mul_iff₀' (hc : 0 < c) : a ≤ c⁻¹ * b ↔ c * a ≤ b := by rw [le_inv_mul_iff₀ hc, mul_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru