div_le_comm₀

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#div_le_comm₀

English

For ha>0 and hc>0, a ≤ b/c ↔ c ≤ b/a.

Русский

При ha>0 и hc>0, a ≤ b/c ⇔ c ≤ b/a.

LaTeX

$$$\forall a,b,c\in G_0,\ (0 < a) \land (0 < c) \Rightarrow (a \le b / c \iff c \le b / a)$$$

Lean4

theorem div_le_comm₀ (hb : 0 < b) (hc : 0 < c) : a / b ≤ c ↔ a / c ≤ b := by rw [div_le_iff₀ hb, div_le_iff₀' hc]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru