lt_inv_mul_iff₀'

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lt_inv_mul_iff₀'

← MathLib Explorer

English

For 0 < c, a < c^{-1} * b ↔ a * c < b.

Русский

Для 0 < c, a < c^{-1} b ⇔ a c < b.

LaTeX

$$$\forall a,b,c\in G_0,\ (0 < c) \Rightarrow (a < c^{-1} * b \iff a * c < b)$$$

Lean4

/-- See `lt_inv_mul_iff₀` for a version with multiplication on the other side. -/
theorem lt_inv_mul_iff₀' (hc : 0 < c) : a < c⁻¹ * b ↔ a * c < b := by rw [lt_inv_mul_iff₀ hc, mul_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru