mul_lt_mul_of_pos_left

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_lt_mul_of_pos_left

← MathLib Explorer

English

If b < c and a > 0, then a·b < a·c.

Русский

Если b < c и a > 0, то a·b < a·c.

LaTeX

$$[PosMulStrictMono α] (bc : b < c) (a0 : 0 < a) : a * b < a * c$$

Lean4

@[gcongr]
theorem mul_lt_mul_of_pos_left [PosMulStrictMono α] (bc : b < c) (a0 : 0 < a) : a * b < a * c :=
  @CovariantClass.elim α>0 α (fun x y => x * y) (· < ·) _ ⟨a, a0⟩ _ _ bc

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru